员工粗心损失2000，用人单位可按照合同的商定要求其赔偿经济损失。
员工因故意或者重大过失违背用人单位的规章规则，导致的直接经济损失的，需要赔偿相应的损失。
因劳动者本人原由给用人单位导致经济损失，经济损失的赔偿，可从劳动者本人的薪水中扣除。但每月扣除的部分不得超出劳动者当月薪水的百分之二十。若扣除后的剩余薪水部分低于当地月最低薪水准则，则按最低薪水准则支付。除此之外，用人单位不得随意扣发劳动者的薪水。受处罚的员工能够要求以公司名义，向直接受益人进行追索，或者提起法律诉讼。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；
（二）严重违反用人单位的规章制度的；
（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；
（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；
（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；
（六）被依法追究刑事责任的。第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；
（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；
（三）劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。