等比数列前n项和公式

Question

如题所述

Answer 1

1. Sn = [a1 * (1 - q^n)] / (1 - q) 是等比数列的前 n 项和公式。
2. 当 q = 1 时，公式简化为 Sn = n * a1，即等比数列的前 n 项和等于首项乘以项数。
3. 如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。
4. 这个常数叫做等比数列的公比，通常用字母 q 表示（q ≠ 0）。
5. 特别地，当 q = 1 时，数列中的每一项都相等，即 a_n = a，此时数列称为常数列。
6. 一般地，如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。
7. 等比数列的公比 q 是一个非零常数，用来描述数列中项与项之间的关系。