什么叫做数学定义？

Question

如题所述

Answer 1

属加种差定义法。

这种定义法是中学数学中最常用的定义方法，该法即按公式：

“邻近的属+种差=被定义概念”下定义

其中，种差是指被定义概念与同一属概念之下其他种概念之间的差别，即被定义概念具有而它的属概念的其他种概念不具有的属性。

“平行四边形”的定义为：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

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揭示外延的定义方法

（1）逆式定义法。

这是一种给出概念外延的定义法，又叫归纳定义法．

例如，整数和分数统称为有理数；正弦、余弦、正切和余切函数叫做三角函数；椭圆、双曲线和抛物线叫做圆锥曲线；逻辑的和、非、积运算叫做逻辑运算等等，都是这种定义法。

（2）约定式定义法。

揭示外延的定义方法还有一种特殊形式，即外延的揭示采用约定的方法，因而也称约定式定义方法。例如

就是用约定式方法定义的概念。

Answer 2

在数学中，一个概念的定义是对该概念的含义和性质进行准确而清晰的陈述。数学定义的目的是为了明确定义的对象，以及为后续推导和证明提供清晰的基础。定义是数学推理的出发点，它确保了数学语言的准确性和一致性。

一个数学定义通常由两个部分组成：

名称或术语： 表示被定义的概念的名称或符号。

描述或陈述： 对概念的性质、特征或符合条件的详细说明。

例如，考虑自然数的定义：

自然数的定义： 0和比0大的整数构成的集合被称为自然数。

在这个定义中，“自然数”是被定义的术语，而“0和比0大的整数构成的集合”则是对自然数性质的描述。这意味着自然数包括0和所有正整数。

值得注意的是，数学定义应该是明确、无歧义的，以确保在数学推理和证明中的一致性和精确性。在数学中，一旦一个概念被定义，数学家们就可以在其基础上构建定理、证明和其他更为深入的数学理论。