配置 0.125 mol/L 的硫代硫酸钠 1 L，需要 31.02 克的五水硫代硫酸钠。
要计算所需的五水硫代硫酸钠的克数，我们需要知道五水硫代硫酸钠的摩尔质量。五水硫代硫酸钠的化学式是 Na2S2O3·5H2O，其中的五水物指的是结晶中包含五个水分子。根据化学式，我们可以计算出五水硫代硫酸钠的摩尔质量。
摩尔质量的计算公式为：
摩尔质量 = （摩尔质量的元素1的原子量 × 元素1的个数）+ （摩尔质量的元素2的原子量 × 元素2的个数）+ ...
五水硫代硫酸钠的摩尔质量计算如下：
摩尔质量 = （钠的原子量 × 2）+ （硫的原子量 × 2）+ （氧的原子量 × 3）+ （氢的原子量 × 10）
根据化学元素的原子量表，可以获取以下数值：
钠（Na）的原子量 = 22.99 g/mol
硫（S）的原子量 = 32.07 g/mol
氧（O）的原子量 = 16.00 g/mol
氢（H）的原子量 = 1.01 g/mol
将这些数值代入上述摩尔质量的计算公式中，即可计算出五水硫代硫酸钠的摩尔质量。
摩尔质量 = （22.99 g/mol × 2）+ （32.07 g/mol × 2）+ （16.00 g/mol × 3）+ （1.01 g/mol × 10）
计算结果为：248.18 g/mol
根据题目中给出的浓度 0.125 mol/L 和体积 1 L，我们可以使用摩尔浓度和体积的关系来计算所需的五水硫代硫酸钠的质量。
质量 = 浓度 × 摩尔质量 × 体积
将数值代入公式中：
质量 = 0.125 mol/L × 248.18 g/mol × 1 L = 31.02 g
所以，配置 0.125 mol/L 的硫代硫酸钠 1 L，需要 31.02 克的五水硫代硫酸钠。