常见函数求导公式

Question

如题所述

Answer 1

常见函数求导公式如下：

1、常数函数：f'（x）=0。

2、幂函数：f'（x）=ax^（a-1）。

3、对数函数：f'（x）=1/（xlna），其中a>0且a≠1。

4、指数函数：f'（x）=a^xlna，其中a>0且a≠1。

5、三角函数：正弦函数的导数为（sinx）'=cosx；余弦函数的导数为（cosx）'=-sinx；正切函数的导数为（tanx）'=（secx）^2；余切函数的导数为（cotx）'=-（cscx）^2；正割函数的导数为（secx）'=secxtanx；余割函数的导数为（cscx）'=-csxcotx。

6、反三角函数：反正弦函数的导数为（arctanx）'=1/√（1-x^2）；反余弦函数的导数为（arctanx）'=-1/√（1-x^2）；反正切函数的导数为（arctanx）'=1/（1*x^2）；反余切函数的导数为（arctanx）'=-1/（1+x^2）。

函数（function），数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的由来

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是中国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”

中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。方程的确切定义是指含有未知数的等式。