已知2+i，2-i是实系数一元二次方程x 2 +px+q=0在复数范围内的两个根，则p，q的值依次是______

Question

已知2+i，2-i是实系数一元二次方程x 2 +px+q=0在复数范围内的两个根，则p，q的值依次是______．

Answer 1

∵2+i，2-i是实系数一元二次方程x 2 +px+q=0在复数范围内的两个根， ∴由韦达定理（一元二次方程根与系数的关系）我们易得： （2+i）+（2-i）=-p （2+i）?（2-i）=q 解得p=-4，q=5 故答案为：-4，5