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求下列幂级数的和函数 ∑(n=1,∞) x^n/n(n+1)
如题所述
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推荐答案 2019-09-10
先讨论收敛域,再利用求导求积法求出和函数。
下图的计算过程请你参考,注意最后一行才是你的问题答案,前面把幂次改了方便求和。
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第1个回答 2021-05-23
简单计算一下即可,答案如图所示
相似回答
求下列幂级数的和函数
∑(n=1,∞)
x^n
/
n(n+1)
,详细点
答:
∴S(x)=-∑(x^n)[1/n-1/(n+1)]=-
∑(x^n)
/n+∑(x^n)/(n+1)]∴当x≠0时,S(x)=ln(1-x)-(1/x)[ln(1-x)+x]=(1-1/x)ln(1-x)+1 而x=1时,∑1/[
n(n+1)
]
=1,
收敛。故,综上所述,x∈[-1,1]时,∑(x^n)/[n(n+1)]收敛。且x=0时,∑(x^n)/...
求下列幂级数的和函数
∑(n=1,∞)
x^n
/
n(n+1)
答:
先讨论收敛域,再利用求导求积法求出
和函数
。下图的计算过程请你参考,注意最后一行才是你的问题答案,前面把幂次改了方便求和。
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∑(n=1,∞)
x^n
/
n(n+1)
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
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