两个质量相同物体叠放在地面上两物体间与地面和物体间摩擦因数为μ用力f抽出中间物体 求中间物体所受摩擦

Question

两个质量相同物体叠放在地面上，两物体间与地面和物体间摩擦因数为μ，用力f抽出中间物体
求中间物体所受摩擦力。原题为长为l的薄木板放在长为l的正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的中点，木块、木板质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ．现突然施加水平外力F在薄木板上将薄木板抽出，最后小木块恰好停在桌面边上，没从桌面上掉下．假设薄木板在被抽出的过程始终保持水平，怯在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上．求水平外力F的大小？

设小木块没有离开薄木板的过程，时间为t，小木块的加速度大小为a1，移动的距离为s1，薄木板被抽出后，小木块在桌面上做匀减速直线运动，
设加速度大小为a2，移动的距离为s2，有：
μmg=ma1
μmg=ma2

为什么木板的加速的以为μmg，木板的的受力是怎样？

Answer 1

两个质量相同物体叠放在地面上，两物体间与地面和物体间摩擦因数为μ，用力f抽出中间物体
求中间物体所受摩擦力。

中间物体所受摩擦力=3mgμ

原题为长为l的薄木板放在长为l的正方形水平桌面上，木板的两端与桌面的两端对齐，一小木块放在木板的中点，木块、木板质量均为m，木块与木板之间、木板与桌面之间的动摩擦因数都为μ．现突然施加水平外力F在薄木板上将薄木板抽出，最后小木块恰好停在桌面边上，没从桌面上掉下．假设薄木板在被抽出的过程始终保持水平，怯在竖直方向上的压力全部作用在水平桌面上．求水平外力F的大小？





木板比木块多走了半个桌长及l\2.

设木块刚要从木板上掉下来时，速度为v.

小木块从开始到离开薄木板的过程所走的位移为s1,a=gμ

v方=2as1    

小木块从离开薄木板到桌边所走的位移为s2,a=gμ

v方=2as2

得s1=s2=l\4   v=根号下gμl\2    t=v\a=根号下l\2gμ

小木块从开始到离开薄木板的过程中木板的加速度为a1=（F-3mgμ）\m

小木块从开始到离开薄木板的过程中木板的位移为s=0.5a1t方   =l\2+l\4   

得a1=3gμ    =（F-3mgμ）\m

得F=6mgμ

追问

小木块从开始到离开薄木板的过程中木板的位移为s=0.5a1t方 =l\2+l\4 ，l\2+l\4 是怎么得到的？

追答

小木块从开始到离开薄木板的过程中的位移为l\4
要想小木块从薄木板上离开，薄木板就必须比小木块多走的位移是半个木板长及l\2
薄木板的总位移是l\2+l\4