动态绘制圆的渐开线

Question

内容：在屏幕上描点绘制圆的渐开线，曲线颜色为红色。此绘制曲线轨迹函数如下所示：x=a (cost+tsint) y=a (sint-ycost)

Answer 1

将一个圆轴固定在一个平面上，轴上缠线，拉紧一个线头，让该线绕圆轴运动且始终与圆轴相切，那么线上一个定点在该平面上的轨迹就是渐开线。
　　直线在圆上纯滚动时，直线上一点k的轨迹称为该圆的渐开线，该圆称为渐开线的基圆，直线称为渐开线的发生线。 渐开线的形状仅取决于基圆的大小，基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越平直；基圆为无穷大时，渐开线为斜直线。渐开线方程为：
　　x=r×cos(θ+α)+(θ+α)×r×sin(θ+α)
　　y=r×sin(θ+α)-(θ+α)×r×cos(θ+α)
　　z=0
　　式中，r为基圆半径；θ为展角，其单位为弧度
　　展角θ和压力角α之间的关系称为渐开线函数
　　θ=inv(α)=tan(α)-α
　　式中，inv为渐开线involute的缩写
　　渐开线画法:
　　已知圆的直径d，画渐开线的方法如图
　　(1）将圆周分成若干等分（图中为12等分），将周长πd作相同等分；
　　(2）过周长上各等分点作圆的切线；
　　(3）在第一条切线上，自切点起量取周长的一个等分（πd/12）得点1；在第二条切线上，自切点起量取周长的两个等分（2xπd/12）得点2；依此类推得点3、4、……、12；
　　(4）用曲线板光滑连接点1、2、3、……、12；即得圆的渐开线

Answer 2

你的公式错了
Const PI As Double = 3.14159265

Private Sub Form_Click()
'x=r(cost+tsint) y=r(sint-tcost)
Dim t As Double
Dim x As Double, y As Double, r As Double
r = 5
Cls
Scale (-400, 400)-(400, -400)
For t = 0 To 16 * PI Step PI / 360
x = r * (Cos(t) + t * Sin(t))
y = r * (Sin(t) - t * Cos(t))
PSet (x, y), vbRed
Next t
End Sub

Private Sub Form_Load()
AutoRedraw = True
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