1.已知函数fx=lnx-a(x-1)g(x=ex/e 其中 a∈R e＝2.71828

1.已知函数fx=lnx-a(x-1)g(x=ex/e 其中 a∈R e＝2.71828 ……是自然对数的底数
（1）讨论函数fx的单调性并说明0＜a＜1时 fx在区间（0，1/a）内只有一个零点

2.已知变量x，Y 满足约束条件 x+y≥1 y≤3 x－y≤1 则Z＝2x+y的最大值为?

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推荐答案 2015-11-12

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第1个回答 2015-11-12

（1）∵h（x）=f（x）+ax2-ex=ex+ax2-ex∴h′（x）=ex+2ax-e，又∵曲线h（x）在点（1，h（1））处的切线垂直于y轴∴k=h′（1）=2a，由k=2a=0得a=0，∴h（x）=ex-ex∴h′（x）=ex-e，令h′（x）=ex-e＞0得x＞1，令h′（x）=ex-e＜0得x＜1，∴故h（x）的增区间...

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已知函数f(x)=(lnx+k)/e^x(k为常数,e=2.71828...是自然对数的底数)曲 ...答：I）函数f(x)=lnx+k ex (k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数）， ∴f′(x)=1 x -lnx-k ex =1-xlnx-kx xex ，x∈（0，+∞），由已知，f′(1)=1-k e =0，∴k=1．（II）由（I）知，f′(x)=1 x -lnx-1 ex =1-xlnx-x xex ，x∈（0，+∞），设h（x）...

若无理数e=2.71828•••,曲线y=xlnx的一条切线方程为ax-y-e...答：dy/dx=1+lnx 斜率1+lnx=a 两条曲线的交点 ax-e=y=xlnx (1+lnx)x-e=xlnx x=e 所以 a=1+lnx=1+1=2

已知函数f(x)=3e|x|+a(e=2.71828…是自然对数的底数)的最小值...答：∴f(x+t)≤3ex，等价于ex+t≤ex，等价于 t≤1+lnx-x.∴原命题等价转化为:存在实数t∈[-1，+∞)，使得不等式t≤1+lnx-x对任意x∈[1，m]恒成立.令h(x)=1+lnx-x(x＞0).∵h′(x)= 1 x -1≤0，∴函数h(x)在(0，+∞)为减函数.又∵x∈[1，m]，∴h(x)min=h(m)=1+...