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已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于E点,BE=1,AE=5,∠AEC=30°,求CD的长
已知:如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于E点,BE=1,AE=5,∠AEC=30°,求CD的长.
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推荐答案 2014-09-25
解:作OM⊥CD于点M,连接OC,则CM=
1
2
CD,
∵BE=1,AE=5,
∴OC=
1
2
AB=
BE+AE
2
=
1+5
2
=3,
∴OE=OB-BE=3-1=2,
∵Rt△OME中,∠AEC=30°,
∴OM=
1
2
OE=
1
2
×2=1,
在Rt△OCM中,
∵OC
2
=OM
2
+MC
2
,即3
2
=1
2
+CM
2
,解得CM=2
2
,
∴CD=2CM=2×2
2
=4
2
.
答:CD的长为4
2
.
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如图,已知AB是
圆
o的直径,弦CD交AB于E点,BE=1,AE=5,
角
AEC=30
度
,求cD的
...
答:
解:过O作OF⊥
CD
∵
AE=1,BE=5
∴AB=AE+
BE=1
+5=6 ∴AO=AB/2=6/2=3 ∴OE=AO-AE=3-1=2 ∵
∠AEC=
45 ∴∠OEF=45 ∵OF⊥CD ∴OF=OE×√2/2=√2 ∴CF=√(OC²-OF²)=√(9-2)=√7 ∴CD=2CF=2√7 ...
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...
答:
因为
AE=
5cm
,BE=
1cm 所以
OE=
2cm 过O作OH垂直于CD于H 所以CH=DH 因为∠DEB=60
°,∠
EHO=90° 所以EH
=1,
OH=根号3 连结CO 因为CO为圆O半径 所以CO=3cm 因为OH=根号3cm 所以CH=根号6cm(勾股定理)所以
CD=
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如图直线CD与EF相交于点O
如图点O是直线AB上一点
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直线AB与CD相交于点O
已知点O为直线AB上一点
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直线ab,cd相交于点o,OE
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