关于数学解题技巧

Question

初中是数学学的比较困难的时候 主要原因就是平面几何 我也是这样 每次你碰到作辅助线头就晕
现在请老师或数学高手给一些初中平面几何题的经验 也就是作辅助线的基本思路 如(有中点一般做中位线) 越多越好 谢谢 如果很全 加100分
关于圆的辅助线暂时不需要 谢谢

Answer 1

一、见中点引中位线，见中线延长一倍
在几何题中，如果给出中点或中线，可以考虑过中点作中位线或把中线延长一倍来解决相关问题。
二、 在比例线段证明中，常作平行线。
作平行线时往往是保留结论中的一个比，然后通过一个中间比与结论中的另一个比联系起来。

三、对于梯形问题，常用的添加辅助线的方法有

1、 过上底的两端点向下底作垂线

2、 过上底的一个端点作一腰的平行线

3、 过上底的一个端点作一对角线的平行线

4、 过一腰的中点作另一腰的平行线

5、 过上底一端点和一腰中点的直线与下底的延长线相交

6、 作梯形的中位线

7 延长两腰使之相交

四、在解决圆的问题中
1、两圆相交连公共弦。
2 两圆相切，过切点引公切线。
3、见直径想直角
4、遇切线问题，连结过切点的半径是常用辅助线
5、解决有关弦的问题时，常常作弦心距。
以上是我总结的常见的辅助线。

作辅助线的方法和技巧
题中有角平分线，可向两边作垂线。
线段垂直平分线，可向两端把线连。
三角形中两中点，连结则成中位线。
三角形中有中线，延长中线同样长。
成比例，正相似，经常要作平行线。
圆外若有一切线，切点圆心把线连。
如果两圆内外切，经过切点作切线。
两圆相交于两点，一般作它公共弦。
是直径，成半圆，想做直角把线连。
作等角，添个圆，证明题目少困难。
辅助线，是虚线，画图注意勿改变。
图中有角平分线，可向两边作垂线。

也可将图对折看，对称以后关系现。

角平分线平行线，等腰三角形来添。

角平分线加垂线，三线合一试试看。

线段垂直平分线，常向两端把线连。

要证线段倍与半，延长缩短可试验。

三角形中两中点，连接则成中位线。

三角形中有中线，延长中线等中线。

平行四边形出现，对称中心等分点。

梯形里面作高线，平移一腰试试看。

平行移动对角线，补成三角形常见。

证相似，比线段，添线平行成习惯。

等积式子比例换，寻找线段很关键。

直接证明有困难，等量代换少麻烦。

斜边上面作高线，比例中项一大片。

半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径连。

切线长度的计算，勾股定理最方便。

要想证明是切线，半径垂线仔细辨。

是直径，成半圆，想成直角径连弦。

弧有中点圆心连，垂径定理要记全。

圆周角边两条弦，直径和弦端点连。

弦切角边切线弦，同弧对角等找完。

要想作个外接圆，各边作出中垂线。

还要作个内接圆，内角平分线梦圆

如果遇到相交圆，不要忘作公共弦。

内外相切的两圆，经过切点公切线。

若是添上连心线，切点肯定在上面。

要作等角添个圆，证明题目少困难。

辅助线，是虚线，画图注意勿改变。

假如图形较分散，对称旋转去实验。

基本作图很关键，平时掌握要熟练。

解题还要多心眼，经常总结方法显。

切勿盲目乱添线，方法灵活应多变。

分析综合方法选，困难再多也会减。

虚心勤学加苦练，成绩上升成直线

Answer 2

我没进过啥联赛 复赛的
我的经验告诉我 用心体会 主要是对每道题回味 以后看见此类的题 都会浮现于脑海
如果生搬硬套的 考试会浪费时间 而且可能事倍功半

Answer 3

多做题 没有诀窍......熟能生巧
P.s:我高中数学联赛进复赛了....

Answer 4

这没技巧啊,主要还是靠自己的数感,比如可以这样,看到一个条件比如三角形AB=AC马上联想它附带的条件:角B=角C
基本上考试的时候图会很规范,你可以在图上随便画一些有关线段看一看,初中几何辅助线不外乎证全等,得角相等,然后你再在所做的辅助线能连成的三角形(或图形)中找看上去全等或角看上去相等的,然后再列举条件,哪些是有用的,比如告诉你角平分线,在心里或纸上写上:角A=角B;到两边的距离相等,然后再根据实际情况进行筛选.
这些都是个人经验,虽然比较麻烦,但非常使用(虽然我没用过)
我也是初中的,竞赛考考过全班第一全校2等奖(3000多人)

参考资料：个人经验

Answer 5

主要在你平时练习,熟能生巧嘛