立体几何中的平行与垂直的证明22

Question

如题所述

Answer 1

是证明变式三吧。
(1).证：由于ABB1A是轴截面==>AB是直径==>BC⊥AC
ABB1A是轴截面==>A1A是母线==>A1A⊥面ACB==>A1A⊥BC
==>BC⊥面A1AC==>
面A1BC⊥面A1AC
（利用判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直）。
(2).
假设圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱体积为V1=
πr^2h.
同1的证明，可知
A1C1⊥B1C1，且A1C1⊥BB1，所以A1C1⊥面BCC1B1。所以四棱锥A1-BCC1B1的高是A1C1=AB/√2=√2*r，而底面BCC1B1的面积为√2*rh，所以V2=1/3
*√2*rh*√2*r=2/3
*r^2h
四棱锥与圆柱的体积比为
V2
/
V1
=
2
/
(3π)