问下怎么分解因式？

Question

如题所述

Answer 1

因式分解方法：
十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法式法，换元法，长除法，短除法，除法等。追问

十字相乘法该怎样运算？

追答

举例：
a²+a-42
首先，我们看看第一个数，是a²ï¼Œä»£è¡¨æ˜¯ä¸¤ä¸ªa相乘得到的，则推断出(a + ？）×(a -？），
然后我们再看第二项，+a 这种式子是经过合并同类项以后得到的结果，所以推断出是两项式×两项式。
再看最后一项是-42 ，-42是-6×7 或者6×-7也可以分解成 -21×2 或者21×-2。
首先，21和2无论正负，通过任意加减后都不可能是1，只可能是7或者6，所以排除后者。
然后，再确定是-7×6还是7×-6。
(a+(-7)）×(a+6）=a²x²-ax-42(计算过程省略）
得到结果与原来结果不相符，原式+a 变成了-a。
再算：
(a+7）×(a+(-6））=a²+a-42
正确，所以a²+a-42就被分解成为(a+7）×(a-6），这就是通俗的十字分解法分解因式。