该房屋属于两人的，夫妻一方死亡，如果分割遗产，应当先将夫妻共同财产的一半分归另一方所有，其余的财产为死者遗产，按照继承法处理。也就是说首先房屋一半归老太所有，另一半按照继承法的规定继承。
1、按照《继承法》第五条之规定：继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
2、按照《继承法》第十条之规定：没有遗嘱的，遗产按照下列顺序继承：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
拓展资料：
一、共同财产，即法律上所认定的夫妻共同生活期间所拥有的财产。双方均有使用权的财产，可以是物质、资金、或抽象财产;在分配财产时按照国家规定利用同意度量标准评估分配。包含:
(1)工资、奖金;
(2)生产、经营的收益;
(3)知识产权的收益;
(4)因继承或赠予所得的财产，但遗嘱或赠予合同中确定只归夫或妻一方的财产除外;
(5)其他共同所有的财产。
二、房产继承是指按照《继承法》的规定，是指依照法定程序把被继承人遗留房屋所有权及其土地使用权转移归继承人所有的法律行为。房产继承，是所有权及使用权继受取得方式的一种。当继承发生时，如果有多个继承人，则应按遗嘱及有关法律规定进行折产，持原产权证、遗嘱等资料到主管部门办理过户手续。
参考资料：百度百科 共同财产
百度百科 中华人民共和国继承法
首先，分割夫妻共同财产，房子的一半归还活着的一方，接着继承开始，房子的另一半由死者的配偶、子女、父母开始继承。
也就是说，老太先拿一半走，再根据继承情况分剩下的一半。
《继承法》第二十六条 夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。
拓展资料:
夫妻共同财产，是指在夫妻关系存续期间夫妻所共同拥有的财产。所谓夫妻关系存续期间，是指夫妻结婚后到一方死亡或者离婚之前这段时间，这期间夫妻所得的财产，除约定的外，均属于夫妻共同财产。夫妻对共同所有的财产，有平等的处理权。夫妻一方对夫妻存续期间的财产的处分，需征得配偶的同意。
参考链接：百度百科_继承法
如果其中一个人死亡，该房屋的一半即由其法定的继承人进行继承，然后变更房产证上的名字，变更后，可能增加产权人，也可能减少产权人。
如果是夫妻共同财产，则一方死亡后，该房产的一半做为遗产，由配偶和子女、父母共同继承（有遗嘱的除外）。
第一步:先把银行的欠款还掉,取得房产完全所有权,取回产权证;（没钱的话可以找担保公司先替还）
第二步:直接以买卖(也可以办理赠与公证，但再交易的话税费很高，所以推荐买卖)的形式过产权过户至一人名上，两人各交一半的买卖税。
第三步：过至一人名上后找家银行办理抵押手续，拿到钱后还给担保公司。