两道高数微积分定积分证明题

Question

如题所述

Answer 1

如图所示

追问

为什么x=t分之一以后从x到1的积分就变成了从x分之一到一的积分？

追答

换元要换上下限

你自己换一下就知道了

Answer 2

1题，换元令t=1/x。
2题，证明该积分=∫<0到l>f(x)dx即可。
方法是把[a,a+l]拆成[a,0]+[0,l]+[l,a+l]。
然后对其中[l,a+l]作换元令x=t+l。