高中数学如何用导数求切线方程

Question

如题所述

Answer 1

这里说明一下一定要看一下给出的点在不在曲线上，还有就是过一点做曲线的切线可能不仅仅只有一条切线，即使是过曲线上一点做切线，可能也会有多个切线，特别是高次曲线之类的。
还说明一点切线的定义你一定要搞清楚，不是说切线与曲线一定只有一个交点，最简单的例子就是y=sinx，y=1是切线但是有无数个交点，切线准确的定义是在曲线的一个小局部所有的点都在直线的一侧。你自己可以体会一下，这个可能说的有点难懂，但是准确的定义是比较严谨的，我们经常说的切线只有一个交点只是在双曲线、抛物线、圆、椭圆里面适用，一定要注意一下。
对于任何函数y=f（x），先设切点为（x0，y0）
求导数，y‘=f’（x），则切点处的斜率k=f‘（x0）
则，切线可写成：y-y0=f’（x0）*（x-x0）
将切线方程与y=f（x）联立方程组，
就能解出切点、切线

Answer 2

一，要有已知的f（x），求出其导函数
带入切点很坐标xo
有以下式：
y-y0=f’(x0)(x-x0)
二，若没有切点坐标
将两函数联立，得一函数
求其零点（不一定是切点）
在重复上述步骤

Answer 3

对于任何函数y=f（x），先设切点为（x0，y0）
求导数，y‘=f’（x），则切点处的斜率k=f‘（x0）
则，切线可写成：y-y0=f’（x0）*（x-x0）
将切线方程与y=f（x）联立方程组，
就能解出切点、切线

Answer 4

导数求曲线的切线方程，这也是要先求出导，然后算出导的y值，就是切线的斜率，把切点和斜率结合一起，根据点斜式，即可求出切线方程。
求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点P（o）及斜率，其求法为：设P（o，o）是曲线y=f（x）上的一点，则以P的切点的切线方程为：y-%=f'（x）x-）.若曲线y=f（）在点P（xf（）的切线平行于y轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为x=x·
求切线方程是比较简单的内容，这个类型的题目最好不要出错，丢分太可惜。如果求极值，最值，需要分类讨论的，大家可以把导数求出来，然后求出导数的零点，再根据实际情况答题。