设用极坐标法测量p,假若p距起始点100m,要求p点的点位误差小于等于20cm

如题所述

恩,首先要清楚这是在问点位误差,实际就在考你误差传播率,数字我就不给你算了,说一下原理吧。
首先把极坐标放出来的点坐标表达式写出来:x=rsinθ,y=rcosθ,注意了,这里要把角度化为弧度,以免出错。
写出误差传播的系数矩阵F,分别是第一行x对r,x对θ,第二行y对r,y对θ求偏导数
即:F=sinθ
rcosθ
cosθ
-rsinθ
写出r和θ的协因数阵D=σ^2(r)
0
0
σ^2(θ)
按误差传播定律Σ=FD(F^T)=a
b
c
d
此时Σ就是点位误差矩阵了,按照二阶矩阵的特点求出特征值
λ1+λ2=a+d
λ1,λ2就是误差椭圆的长短半轴误差的平方
按照你题上的要求S=根号下λ1+λ2小于等于20cm
解算的结果应是测边和测角的误差合成值小于某数值
过程很详细了,具体数字自己算
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