ax^2+bx+c
结果是(mx+h)(nx+d)
用十字交叉法:m h
n d
满足m×n=a
h×d=c
m×d+h×n=b
十字相乘法能把二次三项式
分解因式。要务必注意各项系数的符号,以及写在十字交叉线四个部分的项。
把2x²-7x+3分解因式.
分析:先分解
二次项系数,分别写在十字交叉线的左上角和左下角,再分解
常数项,分
别写在十字交叉线的右上角和右下角,然后
交叉相乘,求代数和,使其等于一次项系数.
分解二次项系数(只取
正因数 因为取负因数的结果与正因数结果相同!)。
2=1×2=2×1;
分解常数项:
3=1×3=3×1=(-3)×(-1)=(-1)×(-3).
用画十字交叉线方法表示下列四种情况:
1 1
╳
2 3
1×3+2×1=5 ≠-7
1 3
╳
2 1
1×1+2×3=7 ≠-7
1 -1
╳
2 -3
1×(-3)+2×(-1)=-5 ≠-7
1 -3
╳
2 -1
1×(-1)+2×(-3)=-7
经过观察,第四种情况是正确的,这是因为交叉相乘后,两项代数和恰等于一次项系数-7。
解 2x²-7x+3=(x-3)(2x-1)
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