第1个回答 2009-05-03
有1个圆，两小虫分别在直径AC的两端同时出发，绕圆周相向爬行。
假定甲在A,乙在C,设圆周为x,
它们第1次相遇在离A点8cm的B处。
说明它们共运动了0.5x,甲运动了8cm,
乙运动了x-8cm,
第2次相遇在离C点6CM的D处。
说明它们共运动了1.5x,乙运动了6cm或者1.5x-6cm,
对应的甲运动了1.5x-6cm或者6cm
显然第二种情况是不可能的,因为甲前一次已经运动了8cm,所以
只能是乙运动了6cm,甲运动了1.5x-6cm=8×3cm,总路程是原来的3倍,所以时间是原来的3倍,
解得x=20cm,
于是圆的周长是20cm.
于是第一次相遇乙运动了20-8=12cm,
从第一次在B点相遇开始,每一次相遇,甲都要走24cm,乙都要走6cm,只需要找到24,6,30,的最小公倍数,120,
就知道再总共走4圈,对应着甲走96cm,乙走24cm,总共走120cm,就会重新回到B点,
但是我想题目应该是让求从c点出发接着甲走多少路呢,
所以减去一圈的路程,
对应着再总共走3圈,对应着甲走72cm,乙走18cm,总共走90cm,就会重新回到B点.
(*^__^*) 嘻嘻……