地表温度周期性变化的影响

如题所述

由于从地球内部散发的热量远比太阳辐射能小得多,在地下一定深度内的地温梯度受地表温度的日变、年变(季节变)的影响。下面我们讨论这种影响随深度的变化情况。

设周期性变化的地表温度取如下形式:

T(0,t)=T0sinωt

那么,解这种周期性温度变化影响深度的问题就变成以下定解问题:

固体地球物理学:地震学、地电学与地热学

应用分离变量法来求下列形式的解:

T(z,t)=Z(Z)H(t)

把它代入式(12-1)得

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两边用λZ(z)H(t)除,得

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这里的参数r2可以是任何实数、虚数或复数。解上面两个常微分方程,并把解简单地写为

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要获得一个满足地表温度周期性变化的边界条件的特定解,只要使r2=iω/λ即可。

这样,

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考虑到当Z→∞时,T(z,t)应趋于零(即随着深度的增加,地表面温度变化的影响趋近于零),则应取a2=0,所以,

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由于Z=0时,T(0,t)=T0sinωt,所以,上式中a1a3=T0,并只取其虚部得

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有此式可看到:温度变化随深度增大而迅速按指数规律衰减,而且短周期的昼夜温度变化比周期较长的年变化要衰减得快。以周期24小时为例,岩石的热扩散率λ取为0.01cm2/s,往下1km温度的变化幅度就衰减成T0e-6030。实际上温度日变只波及1m深左右,年变化波及深到30m左右。

由式(12-2)知温度变化的传播速度为

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它在深度Z处的时迟为

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由式(12-3)可知,当周期24小时,λ取0.01cm2/s时,昼夜温度变化往地下传播的速度约为0.00121cm/s,是非常小的。若要这种温度变化影响到地下1km深的地方,则大约需要历时956天,达到地心则需要大约16700年。显然,对于周期长的年变化及其他更缓慢的变化,则传播速度就更小了。同样,由于热扩散的速度很小,所以最后一次冰期虽然早在11000年前已经结束,但是它的影响现在可能才波及到数千米深处。同理,地球内部的温度变化要传播到地表也是非常缓慢的。因此,原始地球温度对现在的地球温度仍有很大影响。

不过,地表面温度的日变、年变的影响随深度的增加很快衰减,大部分地区这种变化在100m以下几乎不显著。然而,长周期的地表温度变化和非周期性的变化(如由森林土地剥蚀引起的)影响则可达到较大的深度,故在这类地区进行热流密度测量时,对测量结果应作某些校正。

深海沉积物表层温度的波动是很小的,因而大部分地区可忽略其对热流密度的影响。然而,水深小于2000m时,仍有年变化和较长周期变化影响的可能,因而浅海热流密度测量的不确切性较大。

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