关于数学建模的题怎么做

Question

已知海上有三个采油平台（油井），A1（X1，Y1），A2（X2，Y2），A3（X3，Y3），拟在海岸建一集油站C，问C应建在何处，方能使从这三个油井道C处的输油管的总长度最短？试建立数学模型

Answer 1

你的这个问题其实可以化简为：

已知三角形三顶点坐标，求该平面上一点，这点到三点距离和为最短。

其实，在欧几里面，专门有这个命题的，其专业名称叫做：“费马点”。以下是费马点的一些描述。

在平面三角形中:

  (1).三内角皆小于120°的三角形，分别以 AB,BC,CA，为边，向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的费马点. 

  

  (2).若三角形有一内角大于或等于120度,则此钝角的顶点就是所求.

  (3)当△ABC为等边三角形时,此时外心与费马点重合

  （1） 等边三角形中BP=PC=PA，BP、PC、PA分别为三角形三边上的高和中线、三角上的角分线。是内切圆和外切圆的中心。△BPC≌△CPA≌△PBA。

  （2） 当BC=BA但CA≠AB时，BP为三角形CA上的高和中线、三角上的角分线。[编辑本段]证明

  我们要如何证明费马点呢：(1)费马点对边的张角为120度。

  △CC1B和△AA1B中,BC=BA1,BA=BC1,∠CBC1=∠B+60度=∠ABA1,

  △CC1B和△AA1B是全等三角形,得到∠PCB=∠PA1B

  同理可得∠CBP=∠CA1P

  由∠PA1B+∠CA1P=60度，得∠PCB+∠CBP=60度,所以∠CPB=120度

  同理,∠APB=120度，∠APC=120度

  (2)PA+PB+PC=AA1

  将△BPC以点B为旋转中心旋转60度与△BDA1重合，连结PD，则△PDB为等边三角形，所以∠BPD=60度

  又∠BPA=120度，因此A、P、D三点在同一直线上，

  又∠CPB=∠A1DB=120度，∠PDB=60度，∠PDA1=180度，所以A、P、D、A1四点在同一直线上，故PA+PB+PC=AA1。

  (3)PA+PB+PC最短

  在△ABC内任意取一点M（不与点P重合），连结AM、BM、CM，将△BMC以点B为旋转中心旋转60度与△BGA1重合，连结AM、GM、A1G(同上)，则AA1<A1G+GM+MA=AM+BM+CM.所以费马点到三个顶点A、B、C的距离最短。

Answer 2

用动态规划就可以了
我想说的是，我懂没有用，说给你听了还是会一知半解，所以数学这个东西基础很重要，不然就变成是我在做题了，对么？
先把动态规划这部分好好看看，清华大学的《运筹学》这本书不错。记住，经典的数学书要看老的，最好纸都发黄的，现在的书包装精美，错误多。
如果遇到什么具体问题，在呼我[email protected]

Answer 3

CA1 CA2 CA3三条线组成的3个角都为120度时总长度最短.