三棱锥外接球半径万能公式

Question

如题所述

Answer 1

三棱锥外接球半径的万能公式是 \( R = \frac{r + h}{2} \)。
**拓展资料**
三棱锥外接球心：三棱锥是由四个三角形构成的几何体，有一个固定底面和一个顶点。当底面固定时，顶点位于底面的正上方；如果不固定底面，顶点可以是四个顶点中的任何一个。需要注意的是，正三棱锥和正四面体是不同的几何体，尽管正四面体由四个相等的正三角形组成，但它并不等同于正三棱锥，因为正三棱锥的底面只需是三角形，不一定是正三角形。
**三棱锥的基本特征**
三棱锥是一种由四个三角形构成的简单多面体，也被称为四面体。它有一个底面和三个侧面，这些面都是三角形。在空间几何中，一个平面多边形至少有三条边，而空间几何体至少由四个面组成，因此四面体是空间中最简单的多面体之一。
**正三棱锥与正四面体**
正三棱锥是指底面为正三角形，顶点位于底面中心的三棱锥。而正四面体则由四个全等的正三角形组成，是一个特殊的三棱锥，其所有面都是相等的正三角形。
**三棱锥的性质**
三棱锥有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角和十二个面角。在正三棱锥中，外接球心位于顶点与底面重心的连线上，距离底面大约为底面边长的1/4处。对于一般的三棱锥，外切球心位于四个面上的射影与四个面的外心重合。
**四面体的重心**
在四面体中，每个顶点都有一条不通过该顶点的对面，称为对顶点。四面体的六条棱中，不共点的两条棱称为对棱。每个顶点的对面棱的中点连结的线段会相交于同一点，即四面体的重心，也称为形心。当四面体由均匀物质构成时，其质心位于重心。
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