结果为40分钟后小明超出爷爷一整圈。
本题考查的是分数除法，由题目可知，我们可以把操场一圈看成单位“1”。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。可以分别求出小明和爷爷的速度，然后就可以求出爷爷和小明的速度差，用1除以速度差即可求出解。
解题过程如下：
解：
小明速度：1÷8=1/8
爷爷速度：1÷10=1/10
1÷（1/8-1/10）
=1÷（10/80-8/80）
=1÷2/80
=1÷1/40
=1×40
=40（分钟）
答：40分钟后小明超出爷爷一整圈。
扩展资料：
一、解答此类应用题的思路：
1、分析题意，抓关键句。
2、确定每一个关键句中的单位"1"。
3、列出数量关系，看单位“1”是已知的还是未知的；单位“1”已知用乘法计算(单位1乘问题对应的分率，)单位“1”未知用除法计算(用已知数量除以对应的分率； )
二、确定单位“1”方法：
1、部分数和总数比较：在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，总数就是单位"1"。
2、两种数量比较：“的”前面的量或"是、占、比、相当于”后面的量。
3、原数量与现数量比较：看题目中原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位。