在等差数列an中前n项和为Sn，a3=3，S6=21 1.求an的通项公式 2.设bn=a+2ˇn，求
在等差数列an中前n项和为Sn，a3=3，S6=21
1.求an的通项公式
2.设bn=a+2ˇn，求数列bn的前n项和Tn
第1个回答 2017-07-07
1.
S6=6a1+15d=21
2a1+5d=7
a3=3
a1+2d=3
解得a1=1，d=1
an=a1+(n-1)d=1+1·(n-1)=n
数列{an}的通项公式为an=n
2.
bn=an+2ⁿ
Tn=b1+b2+...+bn
=(1+2)+(2+2²)+...+(n+2ⁿ)
=(2+2²+...+2ⁿ)+½n(n+1)
=2·(2ⁿ-1)/(2-1) +½n(n+1)
=½(2ⁿ⁺²+n²+n-4)
S6=6a1+15d=21
2a1+5d=7
a3=3
a1+2d=3
解得a1=1，d=1
an=a1+(n-1)d=1+1·(n-1)=n
数列{an}的通项公式为an=n
2.
bn=an+2ⁿ
Tn=b1+b2+...+bn
=(1+2)+(2+2²)+...+(n+2ⁿ)
=(2+2²+...+2ⁿ)+½n(n+1)
=2·(2ⁿ-1)/(2-1) +½n(n+1)
=½(2ⁿ⁺²+n²+n-4)
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