请大神教我计算重心，以下题目的重心公式原理是什么？顺便帮我计算两道计算重心题并解释解题原理

Question

请大神教我计算重心，以下题目的重心公式原理是什么？顺便帮我计算两道计算重心题并解释解题原理我想了解重心公式的原理

Answer 1

几何图形的重心与它的形心是重合的。几何图形的形心是由整个图形的“面积矩S”除以整个图形的“面积A”得出的。要求面积矩，得先建立坐标系，一般X轴位于几何图形的底边处，Y轴位于几何图形的左边缘处。所谓“面积矩”，就是几何图形的“面积”乘以几何图形“形心到指定轴线的距离”（一般指定为X轴、Y轴，注意该距离有“+”、“-”号，因此面积矩有“正值”、“负值”或“0”，这与X、Y轴的位置有关）。普通图形（矩形、三角形、圆形）的形心应该是在初中时就应该知道的，这里就不复述了。例题中，y表示整个图形的形心距离图形下边缘的距离，y1表示“面积A1”的图形形心至图形下边缘的距离，y2、y3分别表示“面积A2”、“面积A3”的图形形心至图形下边缘的距离。“A1y1”表示A1图形的“面积矩”（即面积“A1”乘以形心至下边缘的距离“y1”）。A2y2、A3y3意义类推。“A1y1+A2y2+A3y3”表示整个图形对图形下边缘的面积矩总和，“A1+A2+A3”表示整个图形的总面积。即整个图形的形心距离下边缘的距离y=（A1y1+A2y2+A3y3）/（A1+A2+A3）。
第1题：图形左右对称，则形心在对称轴上。形心距离下边缘的距离y=（60×20×110①+15×70×65②+90×30×15③）/（60×20+15×70+90×30）=48.6mm。即该图形的形心在对称轴上、在下边缘以上48.6mm处。注意①110=20/2+70+30，②65=70/2+30，③15=30/2。
第2题：设X轴在图形的底边处，Y轴在图形的右边缘处，形心与X、Y轴的距离分别为y、x。则y=（3×1×0.5+1.5×4×3+1.5×3÷2×6①）/（3×1+1.5×4+1.5×3÷2）=2.933m。x=[1×3×（-1.5）+4×1.5×（-0.75）+3×1.5÷2×（-0.5）]/（1×3+4×1.5+3×1.5÷2）=-0.9m。即该图形的形心在下边缘以上2.933m、右边缘向左0.9m处。注意①三角形的形心在距离底边的三分之一高度处（h/3）。