(1)
bcosC+bsinC=a
由正弦定理得
sinBcosC+sinBsinC=sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
sinC(sinB-cosB)=0
sinC恒>0，因此只有sinB=cosB
tanB=1
B=π/4
角B的大小为π/4
(2)
½acsinB=½·a·¼a
B=π/4代入，解得a=2√2c
由余弦定理得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
B=π/4，a=2√2c代入，整理，得b²=5c²
b=√5c
由余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=[(√5c)²+c²-(2√2c)²]/(2·√5c·c)
=-√5/5
cosA的值为-√5/5追问
bcosC+bsinC=a
由正弦定理得
sinBcosC+sinBsinC=sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC
sinC(sinB-cosB)=0
sinC恒>0，因此只有sinB=cosB
tanB=1
B=π/4
角B的大小为π/4
(2)
½acsinB=½·a·¼a
B=π/4代入，解得a=2√2c
由余弦定理得cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
B=π/4，a=2√2c代入，整理，得b²=5c²
b=√5c
由余弦定理得
cosA=(b²+c²-a²)/(2bc)
=[(√5c)²+c²-(2√2c)²]/(2·√5c·c)
=-√5/5
cosA的值为-√5/5追问
可以写在纸上拍下来
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