你所谓的第一继承人不是很明确，第一顺序的继承人的权利是平等的。
第一顺序继承人是父母、配偶、子女，是大家协商继承份额
公证需要你父亲的死亡证明，已经去世继承人死亡证明，在世继承人的身份证、户口本，你父母的结婚证，原房产证，所以继承人要一起到公证处去办理
如果是过户到你或你母亲的的名下，需要在公证时其他继承人书面声明放弃继承。拿到公证书后，再去办新房产证
建议你先自己到公证处一次，公证一般会先预约，给你一套表格（通常是家庭关系证明、死亡证明之类，要单位或户籍地派出所盖章的），这些办好之后，再大家一起去办公证手续
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