绝对安全的，没什么问题。
题主你这边不是也说了么。既然说密码还没有泄露。那就是说骗子那边不知道你的银行卡密码，也不知道你卡里面有多少钱。所以说还是很安全的，没什么问题。估计你忘记了一点，也就是说转账是银行卡的一个功能。所以说不要一惊一乍的，不要介意太多。
不过接下来你要做的事情，就是修改银行卡密码。实在觉得还不安全的话，那可以去所属的银行把这张银行卡给注销掉，然后重新办理一张新的。这样的话，你就再也没有银行卡和诈骗分子有接触了。彻底换掉之后，你就没有什么觉得不安全的了。但是不管如何在以后的日常生活当中，一定要保管好个人的银行账户密码。还有
微信支付和支付宝的的密码也一定要保管好，不能泄露给别人。手机验证码也是同样的，很重要，不要随意泄露给他人，不然的话有可能会遭受经济损失。
不明来历的短信内容，不要乱去相信。不明来历的链接不要乱点，不明情况的网站不要乱打开。还有不要乱给陌生人转账，在转账之前先问自己到底是为什么要转，是否认识对方，转账做什么多问几遍，可能会识别到诈骗。如此的话，也会避免被诈骗和避免遭受不必要的经济损失。只要记住以上几点，那就不必要担心太多了。
进行
网银转账的时候需要注意以下问题：
1、需拥有一张银行发行的
借记卡，在银行柜台（或银行官网）开通
网上银行和网上支付功能。
2、下载并安装证书，用于登录网上银行或网上支付。
3、确认您的网银每日及每笔支付限额，各家银行规定不同。
4、区分登录密码和支付密码（如工商银行）：登录密码就是客户在登录个人网上银行时使用的密码；支付密码是客户在网上银行办理卡账户间资金转账时输入的密码，有时初始登录密码和支付密码相同。注意保护好自己的登录密码和支付密码，因为登录卡号和密码是银行鉴别客户身份的唯一标志。
5、如发卡行有网上支付限额等用卡限制，请致电发卡行，以实际情况为准。"