法律分析：我国刑事法律规定罪责自负，也就是说谁实施犯罪行为由谁承担法律责任，不搞株连，不能涉及其他家庭成员。 因此，从法律上说，父母犯罪，子女是不承担法律责任的。但在现实中，父母或家庭成员犯罪，社会对并无犯罪的其他家庭成员是有偏见的，在考公务员时可能会有影响，一般情况主要是在政审方面可能会受到不公平对待。
父母犯了经济罪，在经济上与子女没有关系，但在一些工作岗位上，影响子女的前途。
法律依据：《中华人民共和国刑法》
第三条 法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑;法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。
第四条 对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。
第五条 刑罚的轻重，应当与犯罪分子所犯罪行和承担的刑事责任相适应。
第十二条 中华人民共和国成立以后本法施行以前的行为，如果当时的法律不认为是犯罪的，适用当时的法律;如果当时的法律认为是犯罪的，依照本法总则第四章第八节的规定应当追诉的，按照当时的法律追究刑事责任，但是如果本法不认为是犯罪或者处刑较轻的，适用本法。