一个直角边厂为1的等腰三角形。当三角形绕C点顺时针旋转90度时,斜边AB扫过的图形面积为多少?(

Question

如题所述

Answer 1

=半径为1的半圆-直角边为根号2的等腰直角三角形
=3.14*1方/2-(根号2)方/2
=3.14-1

Answer 2

取斜边AB中点D，连接CD（图很好画的），
把三角形ABC顺时针旋转90度后CD扫过的面积是四分之一半径为√2/2的圆面积。
同时整个图形扫过的面积应是以C为圆心，1为半径的半个圆的面积。
那么AB扫过的面积应是
整个图形扫过的面积-CD扫过的面积-2个三角形ACD的面积=
π/2-π*（√2/2）的平方/4-1*1/4*2=3/8π-1/2。
因此AB边在旋转时所扫过的面积是
8分之3π减去1/2

（注：π表示圆周率，派）
(参考资料就是我自己回答的）

参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/90974193.html

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