初中数学.关于十进制和二进制之间的转化题.

Question

十进制数转化二进制,问你一共有几位二进制数这种题目的做法是什么.
题目中有给一个例子,但是我看不懂.好象说什么an*2n+a(n-1)...
什么乱乱的.
一个例子,它说19=16+2+1=1*2的4次+0*2的三次....
那些1和0又是怎么来的.
快教教.

Answer 1

十进制转化为二进制（整数类型）：
用2辗转相除至结果为1
将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果
例如302
302/2 = 151 余0
151/2 = 75 余1
75/2 = 37 余1
37/2 = 18 余1
18/2 = 9 余0
9/2 = 4 余1
4/2 = 2 余0
2/2 = 1 余0
故二进制为100101110

二进制转十进制 （整数类）
从最后一位开始算，依次列为第0、1、2...位
第n位的数（0或1）乘以2的n次方
得到的结果相加就是答案
例如:01101011.转十进制:
第0位:1乘2的0次方=1
1乘2的1次方=2
0乘2的2次方＝0
1乘2的3次方＝8
0乘2的4次方＝0
1乘2的5次方＝32
1乘2的6次方＝64
0乘2的7次方＝0
然后：1＋2＋0
＋8＋0＋32＋64＋0＝107．
二进制01101011＝十进制107．

带小数的比较复杂初中应该用不到

Answer 2

二进制1010101010
怎么求十进制呢？
从右看起
十进制=个位的0次方+十位的1次方+百位的2次方+千位的3次方++++++加下去

Answer 3

十进制a

a是偶数？ 是 b[0]=0 a=a/2 不是 b[0]=1 a=(a-1)/2
a是偶数？ 是 b[1]=0 a=a/2 不是 b[1]=1 a=(a-1)/2
a是偶数？ 是 b[2]=0 a=a/2 不是 b[2]=1 a=(a-1)/2
a是偶数？ 是 b[3]=0 a=a/2 不是 b[3]=1 a=(a-1)/2
a是偶数？ 是 b[4]=0 a=a/2 不是 b[4]=1 a=(a-1)/2
。。。。。。
直到a=0

Answer 4

从10进制到2进制的算法是把这个数除以2，记下余数，再把商继续除以2，再记下余数，一直除到商是1为止。记下的余数从右往左排列，再在最左添上最后的商“1”就是这个数的2进制数了。例如：19/2=9…1、9/2=4…1、4/2=2…0、2/2=1…0，那么19的2进制数就是10011（从左往右第1位是第1次的余数，第2位是第2次的余数，第3位是第3次的余数，第4位是第4次的余数，第5位是第4次的商）一共是5位数。
反过来，从2进制到10进制的算法是从左往右第n位数字乘以2的n次方之和。例如10011（2进制数）=1*2的4次方+0*2的3次方+0*2的2次方+1*2的1次方+1*2的0次方+0*2的4次方=16+0+0+2+1=19（10进制数）