高中常用的导数公式

Question

如题所述

Answer 1

高中数学中常用的导数公式如下：

1、y = kx + b 的斜率 k 的导数为 0，截距 b 的导数为 1。 即 dy/dx = k。

2、y = x^n 的导数为 nx^(n-1)。 即 dy/dx = nx^(n-1)。

3、y = sin x 的导数为 cos x，y = cos x 的导数为 -sin x。 即 dy/dx = cos x, d(cosx)/dx = -sin x。

4、y = e^x 的导数为 e^x。 即 dy/dx = e^x。

5、y = ln x 的导数为 1/x。 即 dy/dx = 1/x。

6、y = arcsin x 的导数为 1/√(1-x^2)， y = arccos x 的导数为 -1/√(1-x^2)。 即 dy/dx = 1/√(1-x^2), d(arccosx)/dx = -1/√(1-x^2)。

7、y = a^x（a>0,且a≠1）的导数为 a^x ln a。 即 dy/dx = a^x ln a。

8、y = loga x（a>0,且a≠1）的导数为 1/(x ln a)。 即 dy/dx = 1/(x ln a)。

9、y = tan x 的导数为 sec^2 x，y = cot x 的导数为 -csc^2 x。 即 dy/dx = sec^2 x, d(cotx)/dx = -csc^2 x。

什么是导数

导数是微积分中的一个基本概念，用于表示一个函数在某一点处的变化率或斜率。可以理解为函数图像在某一点处的切线的斜率。导数的概念和应用广泛存在于各个科学领域，包括物理学、工程学、经济学等等。在高中数学中，学生将学习单变量函数的导数和相关的计算方法，以及导数的各种应用，如最值问题、曲线图形分析、速度和加速度等。