【固体物理学】为什么金属与半导体接触，内建场会造成能带弯曲？

Question

金属与N型半导体接触，WM>WS时
WM>WS意味着金属的费米能级低于半导体的费米能级。当金属与N型半导体理想接触时，半导体中的电子将向金属转移，使金属带负电，但是金属作为电子的的“海洋”，其电势变化非常小；而在半导体内部靠近半导体表面的区域则形成了由电离施主构成的正电荷空间层，这样便产生由半导体指向金属的内建电场，该内建电场具有阻止电子进一步从半导体流向金属的作用。因此，金属与半导体接触的内建电场所引起的电势变化主要发生在半导体的空间电荷区，使半导体中近表面处的能带向上弯曲形成电子势垒；而空间电荷区外的能带则随同EFS一起下降，直到与EFM处在同一水平是达到平衡状态，不再有电子的流动。

问题是：（1）正电荷阻止电子进一步从半导体流向金属，从而导带向上弯曲我能理解，那Ev价带为何也向上弯曲了？价带的能量为什么提升了？
（2）空间电荷区外Efs下降，那么说明电子缺失了，那么也会形成正电荷啊，为何能带不弯曲了呢，而是随Efs一起下降。

Answer 1

您好，小子不才，愿尝试为您解答。
（1）半导体禁带宽度不变，导带向上弯曲，价带自然向上弯曲；既然是N型半导体，空穴就是少子，它的变化可以忽略。纠结它的能量变化没什么意义。
（2）稳定之后的系统，费米能级是水平的，不是弯曲的。空间电荷区外应该具体一点。如果是半导体内部，费米能级是水平的，Efs没有弯曲，保持电中性。如果是金属一侧，Efm也是与Efs在一条水平线上，也没有弯曲。费米能级对x的变化率与nu的积等于电流密度。