将（x+y)²-（x-y)²因式分解，其结果为？ 求详细过程

Question

如题所述

Answer 1

（x+y)²-（x-y)²
=((x+y)+(x-y))*((x+y)-(x-y))
=(2x)*(2y)追问

两式之间为什么是×呢？不是减吗？

追答

平方差公式啊亲a²-b²=(a+b)(a-b)

追问

*这个啊！

追答

因式分解
把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做因式分解{Factorization}，也叫作分解因式。在数学求根作图方面有很广泛的应用。
原则：
1、分解必须要彻底（即分解后之因式均不能再做分解）
2、结果最后只留下小括号
3、结果的多项式首项为正。 在一个公式内把其公因子抽出，

Answer 2

平方差公式 原式=（x+y+x-y)(x+y-x+y)=4xy追问

过程呢？

追答

  a=x+y,b=x-y

Answer 3

（x+y)²-（x-y)²
=[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]
=2x×2y
=4xy追问

[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]怎么计算？不是2x×2y这部，比这个更详细一点的

追答

平方差公式得
[(x+y)+(x-y)][(x+y)-(x-y)]
=[x+y+x-y][x+y-x+y]
=2x×2y

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