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将下列各式因式分解:
x的平方-x-12
(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)
49x的4次方-y的4次方
4m的立方+8m的立方n的平方+4mn的4次方
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推荐答案 2013-02-02
1.x²-x-12
解:原式=(x+3)(x-4)——用十字相乘法
2.(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)
解:原式=(a-b)(x-y)+(a-b)(x+y)——注意a-b和b-a是相反数
=(a-b)(x-y+x+y)
=2x(a-b)
3.49x^4-y^4
解:原式=(7x²)²-(y²)²——套用公式:x²-y²=(x+y)(x-y)
=(7x²+y²)(7x²-y²)——在有理数数域中因式分解
=(7x²+y²)(ꇌ7x+y)(ꇌ7x-y)——在实数数域中因式分解,ꇌ是根号的意思
(注意:不是根号7x!是根号7再乘x!)
4.4m³+8m³n²+4mn^4
解:原式=4m(m²+2m²n²+n^4)——提取公因式
第四题题目没错吧?总觉得括号内应该是m^4才对,那样就可以套用完全平方公式了
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第1个回答 2013-02-02
x²-x-12 =(x+3)(x-4)
(a-b)(x-y)-(b-a)(x+y)
=(a-b)(x-y)+(a-b)(x+y)
=(a-b)(x-y+x+y)=2x(a-b)
49x^4-y^4
=(7x²)²-(y²)²
=(7x²+y²)(7x²-y²)
=(7x²+y²)(√7x+y)(√7x-y)
4m³+8m³n²+4mn^4
=4m(m²+2m²n²+n³)
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1.
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