第1个回答 2009-01-07
因式分解练习题1
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1、单项式－5x2yz，15xy2z2的公因式是 。
2、分解因式：(x2+3x)2-2(x2+3x)－8＝ ．
3、分解因式：(x2+x+1)(x2+x+2)－12=
4、在V=V0+at中，已知V, V0， a且a≠0，则t= 。
5、若x2+ax－b=(x+1)(x-2)，则a= ，b= 。
6、若a+b=0，则多项式a3 +a2b+ab2+b3= 。
7、计算12a2b-3÷(2a-1b2c)3= 。
8、分解因式：x2－xy－2y2－x－y= ．
9、分解因式：a2－4+ab－2b= 。
10、当0＜x＜2时，化简 。
11、已知x=0为方程 = 的一个解，则a= 。
12、某人打靶，有m次每次中靶a环，有n次每次中靶b环，则平均每次中靶的环数为 。
二、选择题（每题3分，共18分）
13、下列分解因式结果正确的是（ ）
A、x2－5x－6=(x－2)(x－3) B. 2x2+2x = x(2x+2)
C. a3－a2+a=a(a2－a) D.xy－2x = x(y－2)
14、把分式 中的x扩大2倍，y的值缩小到原来的一半，则分式的值（ ）
A、不变 B、扩大2倍 C、扩大4倍 D、是原来的一半
15、若 － =3，则 的值是（ ）
A. B. － C. D. －
16、下列因式分解中，①4x2y2+24xy2+36y2=(2xy+6y)2,
②3x－3xy+ xy2=3x(1－y+ y2) ③n(m－n)2－m(n－m)2=(n－m)3,
④a4－b4=(a2+b2)(a2－b2),其中还可以继续分解的有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
17、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，则这样的单项式有（ ）
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个
18下列代数式变形正确的是（ ）
A． = B. x÷x-1 =1 C. = D. =2
三、计算题（每小题7分，共14分）
19、 － =1 20、 ÷(x+1)·
四、解答题（每题 8分，共24分）
21、已知｜x－3y－1｜+x2－4xy+4y2=0，求x+y的值
22、先化简后求值
（ － ）÷（ －a－b）其中a=2,b=
23、已知关于x的二次三项式x2 + mx －12可分解为两个整系数的一次因式的乘积形式，求出所有的值并把它们分解因式。
五、24、通过因式分解可以解如下形式的方程x2 + 2ax － 3a2=0。即(x－a)(x+3a)=0所以x1 = a,x2 = -3a利用类似的方法解下列方程，并将方程的根记录下来，填入下表，并计算x1+x2, x1 x2的值
方 程
方程的解
x1+x2
x1 x2
x2+3x-4=0
x2-5x-24=0
x2+7x+12=0
x2-11x+30=0
从所得的数据，你能得出方程x2+px+q=0的两根x1,x2的和与积有什么规律吗？（9分）
25、一个自然数a若恰好等于另一个自然数b的平方，则称自然数a为完全平方数．如64＝82，64就是一个完全平方数，已知a＝20012+20012× 20022十20022，求证：a是一个完全平方数．(9分）
26、轮船逆流航行走完全程所用时间是顺流航行走完全程所用的时间的1.5倍，今有两轮船，分别从A、B两码头同时出发，相向而行，经过3小时相遇，若这两船在静水中的速度相同，问（1）轮船顺流走完全程和逆流走完全程各需几小时？
（2）水流速度和船在静水中速度的比值是多少？
（3）在静水中轮船从A到B需用几个小时？（10分 )
因式分解练习题2
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（一）填空
1．一个多项式若能因式分解，则这个多项式被其任一因式除所得余式为_________．
2．变形（1）(a+b)(a-b)=a2-b2，（2）a2-b2=(a-b)(a+b)中，属于因式分解过程的是________．
3．若a，b，c三数中有两数相等，则
a2(b-c)+b2(c-a)+c2(a-b)的值为_________．
4．12.718×0.125-0.125×4.718=_________．
5．1.13×2.5+2.25×2.5+0.62×2.5=_________．
6．分解因式：a2(b2-c2)-c2(b-c)(a+b)=_________．
7．因式分解：(a-2b)(3a+4b)+(2a-4b)(2a-3b)=(a-2b)•( )．
8．若a+b+c=m，则整式m•[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]+6(a+b+c)(ab+bc+ca)可用m表示为_______________．
9．(2x+1)y2+(2x+1)2y=_________．
10．因式分解：(x-y)n-(x-y)n-2=(x-y)n-2•_________．
11．m(a-m)(a-n)-n(m-a)(a-n)=_________．
12．因式分解：x(m-n)+(n-m)y-z(m-n)=(m-n)( )．
13．因式分解：
(x+2y)(3x2-4y2)-(x+2y)2(x-2y)=________．
14．21a3b-35a2b3=_________．
15．3x2yz+15xz2-9xy2z=__________．
16．x2-2xy-35y2=(x-7y)( )．
17．2x2-7x-15=(x-5)( )．
18．20x2-43xy+14y2=(4x-7y)( )．
19．18x2-19x+5=( )(2x-1)．
20．6x2-13x+6=( )( )．
21．5x2+4xy-28y2=( )( )．
22．-35m2n2+11mn+6=-( )( )．
23．6+11a-35a2=( )( )．
24．6-11a-35a2=( )( )．
25．-1+y+20y2=( )( )．
26．20x2+( )+14y2=(4x-7y)(5x-2y)．
27．x2-3xy-( )=(x-7y)(x+4y)．
28．x2+( )-28y2=(x+7y)(x-4y)．
29．x2+( )-21y2=(x-7y)(x+3y)．
30．kx2+5x-6=(3x-2)( )，k=______．
31．6x2+5x-k=(3x-2)( )，k=______．
32．6x2+kx-6=(3x-2)( )，k=______．
33．18x2-19x+5=(9x+m)(2x+n)，则m=_____，n=_____．
34．18x2+19x+m=(9x+5)(2x+n)，则m=_____，n=_____．
35．20x2-43xy+14y2=(4x+m)(5x+n)，则m=_____，n=_____．
36．20x2-43xy+m=(4x-7y)(5x+n)，则m=_____，n=_____．
38．x4-4x3+4x2-1=_______．
39．2x2-3x-6xy+9y=________．
40．21a2x-9ax2+6xy2-14ay2=________．
41．a3+a2b+a2c+abc=________．
42．2(a2-3ac)+a(4b-3c)=_________．
43．27x3+54x2y+36xy2+8y3_______．
44．1-3(x-y)+3(x-y)2-(x-y)3=_______．
45．(x+y)2+(x+m)2-(m+n)2-(y+n)2=_______．
46．25x2-4a2+12ab-9b2=_______．
47．a2-c2+2ab+b2-d2-2cd=_______．
48．x4+2x2+1-x2-2ax-a2=________．
50．a2-4b2-4c2-8bc=__________．
51．a2+b2+4a-4b-2ab+4=________．
因式分解练习题3
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1．已知二次三项式 在整数范围内可以分解为两个一次因式的积，则整数m的可能取值为
．
2．将多项式 分解因式，结果正确的是（ ）．
A． B． C． D．
3．下列5个多项式：
① ；② ；③ ；④ ；⑤
其中在有理数范围内可以进行因式分解的有（ ）．
A．①、②、③ B．②、③ 、④ C．①③ 、④、⑤ D．①、②、④
4．下列各式分解因式后，可表示为一次因式乘积的是( )．
A． B． C． D．
5．若 ， ，则 的值为( )．
A． B． C． D．0
6．分解因式
（1）(x2+4x+8)2+3x(x2+4x+8)+2x2；
(2)(2x2－3x+1)2一22x2+33x－1；
(3)x4+2001x2+2000x+2001；
(4)(6x－1)(2 x－1)(3 x－1)( x－1)+x2；
7．在1~100之间若存在整数n，使 能分解为两个整系数一次式的乘积，过样的n有 个． 8． 的因式是( )
A． B． C． D． E
8．已知 ，M= ，N= ，则M与N的大小关系是( )
A．M<N B．M> N C．M＝N D．不能确定