向量a在向量b上的投影公式怎样？为什么？

Question

如题所述

Answer 1

a在b的投影向量公式如下：
| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。
向量a·向量b=| a |*| b |*cosΘ（Θ为两向量夹角）。
| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影。
当一个向量在另一个向量方向上投影时：
设两个非零向量a与b的夹角为θ，则将|b|·cosθ 叫做向量b在向量a方向上的投影或称标投影。
在式中引入a的单位矢量a（A），可以定义b在a上的矢投影。
由定义可知，一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。
当θ为锐角时，它是正值；当θ为直角时，它是0；当θ为钝角时，它是负值；当θ=0°时，它等于|b|；当θ=180°时，它等于-|b|。