不可以，只能在驾驶证核发地车管所进行补办
根据机动车驾驶证申领和使用规定（公安部71号令）
第四十条 机动车驾驶证遗失的，机动车驾驶人应当向机动车驾驶证核发地车辆管理所申请补发。申请时应当填写《机动车驾驶证申请表》，并提交以下证明、凭证：
（一）机动车驾驶人的身份证明；
（二）机动车驾驶证遗失的书面声明。
符合规定的，车辆管理所应当在三日内补发机动车驾驶证。
第四十一条 机动车驾驶人可以委托代理人办理机动车驾驶证的换证、补证业务。代理人申请办理机动车驾驶证业务时，应当提交代理人的身份证明和机动车驾驶人与代理人共同签字的《机动车驾驶证申请表》。
车辆管理所应当记载代理人的姓名、单位名称、身份证明名称、身份证明号码、住所地址、邮政编码、联系电话。
需要携带的材料：
1．驾驶人近期1寸免冠照片(白底)；
2．驾驶人身份证原件及复印件；
3.(损毁的旧驾驶证)驾驶证丢失的在身份证复印件空白处写上遗失声明并加注签名和日期。
4．填写《机动车驾驶证申请表》。
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