合同违约责任的承担方式如下:第一，继续履行，指合同义务没有履行或者履行不符合约定的，守约方可以要求违约方按照合同约定继续履行，直至达到合同目的。第二，采取补救措施，指履行债务的标的物品质不符合台同约定的条件，在不需继续履行而只需采取适当补救措施时，即可达到台同目的或守约方认为满意的目的。第三，支付违约金，指合同各方在合同中约定的一方或各方违约时，违约方要支付给守约方一定数额的货币，以弥补守约方损失同时兼有惩罚违约行为作用的违约责任方式。第四，支付赔偿金。指合同各方在合同中约定的，一方因违约给对方造成实际损害的，按实际损害数额给予赔偿的责任承担方式。当事人在履行义务或者采取补救措施后，对方还有其他损失的，应当赔偿损失。
法律依据：根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。