法律分析：证明夫妻双方感情破裂的证据有：1、一方出轨的证据，如：出轨方与第三方频繁来往的短信、社交软件聊天记录等；在不侵犯对方隐私权下所拍摄或收集且能够证明出轨的亲密照片、录像、录音；夫妻双方已经分居两年以上，或者一方存在家暴、赌博、吸毒等不良恶习的行为，导致夫妻双方感情破裂的情形等。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解;如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：(一)重婚或者与他人同居;(二)实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员; (三)有赌博吸毒等恶习屡教不改;(四)因感情不和分居满二年;(五)其他导致夫妻感情破裂的情形。一方被宣告失踪,另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。