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函数f(x)=x³-3ax²+a(a>0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的取值范围
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第1个回答 2021-03-21
求导f‘(x)=3x²-6ax
当f‘(x)=0时
3(x-2a)x=0
x=0或2a
a>½时,在x=0处取得极大值,此时f(x)=a>0,则a>½
0<a<½时,在x=0处取得极小值,此时f(x)=a<0,无解
∴a>½
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函数f(x)=x
³-
3ax
²
+a(a>0)的极大值为正数,极小值为负数,则a的
取...
答:
求导f‘(x)=3
x²
-6ax 当f‘(x)=0时 3(x-2a
)x=
0 x=0或2a a>½时,在x=0处取得
极大值,
此时
f(x)=a>0,则a
>½0<a<½时,在x=0处取得
极小值,
此时f(x)=a<0,无解 ∴a>½
...
f
〔x〕
= x的三
次方-3a平方
x+a(a>0)的极大值为正数极小值为负数
a的
...
答:
所以
,f(x)
有
极大值
f(-a)=-a³+3a³+a=2a
³+a=a(
2a
²+
1)>0 已知
a>0,
所以上式恒成立
极小值
f
(a)=
a³-3a³+a=-2a³+a=a(-2a²+1)<0 ==> -2a²+1<0 ==> 2a²-1>0 ==> a²>1/2 ==> a>√2...
函数f(x)=x
3-
3ax
2
+a(a>0)的极大值为正数
极小值为负数
则a的取值范
...
答:
f'
(x)=
3
x²
-6ax=3x(x-2a)由f'(x)=0得:x=0, 2a 当
a>0
时
,极大值为f(0)
=a>0;
极小值为f(
2a)=8a³-12a
³+a=
-a(4a²-1)<0, 得:4a²-1>0,即a>1/2 综合得:a>1/2
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