第1个回答 2020-02-08
用正弦定理证明:
证明:作出正七边形ABCDEFG的外接圆,在ACD中,
∠ACD=2∠CDA=4п/7,∠CDA=2∠DAC=2п/7
根据正弦定理,问题转化为:
1/sin(п/7)=1/sin(2п/7)+1/sin(4п/7)
记x=п/7,则7x=п
[sin(2x)+sin(4x)]/[
sin(2x)×sin(4x)]=2sin(3x)×cosx/[sin(2x)×sin(4x)]
=2cosx/sin(2x)=1/sinx.
做过类似几何题:
已知在△ABC中,A:B:C=4:2:1,求证:1/c=1/b+1/a
此命题与上述问题相同的