随机事件互不相容与相互独立有什么区别？

Question

如题所述

Answer 1

一、概念不同

1、互不相容事件

互不相容事件是两个事件互不相容是指两个事件不可能同时发生。

2、相互独立

两个事件相互独立是指一个事件的发生与否对另一个事件发生的概率没有影响。

二、根本性质不同

它们虽然都描绘了两个事件间的关系，但所描绘的关系是根本不同的。若A、B互不相容，则P（AB）= 0. 又若P（A）>0,  P（B）>0，则P（A）P（B）≠0，由此得到，P（AB）≠P（A）P（B），所以A、B不是互相独立的。

三、例子不同

又如甲乙两人向同一目标射击，A=“甲中目标”，B=“乙中目标”，则事件A、B是相互独立的，但“甲中目标”与“乙中目标”不是不可能同时发生，即A与B不是互不相容的。

应用公式P（ABCDE）=P（A）P（B）P（C）P（D）P（E）解决实际问题时，首先要注意公式应用的前提一般是A、B、C、D、E这几个事件是相互独立的。

参考资料来源：百度百科-互斥事件

参考资料来源：百度百科-独立事件

Answer 2

区别是：相互独立是两个事件的发生没有关系,A和B都不受对方影响
互不相容,是一个发生了,另一个就不会发生了

随机事件：在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件，简称事件。

时间之间的运算律：

（1）交换律：A∪B＝B∪A、AB＝BA

（2）结合律：( A∪B )∪C＝A∪( B∪C )

（3）分配律：A∪( BC )＝( A∪B )( A∪C )

A( B∪C )＝( AB )∪( AC )

（4）摩根律：A B＝A∪B、A ∪ B＝A B

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Answer 3