具体如图所示：
函数的凹凸性是描述函数图像弯曲方向的一个重要性质，其应用也是多方面的。
扩展资料：
设函数f(x)在区间I上定义，若对I中的任意两点x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2)，则称f为I上的凹函数。
若不等号严格成立，即“<”号成立，则称f(x)在I上是严格凹函数。
如果"<=“换成“>=”就是凸函数。类似也有严格凸函数。
设f(x)在区间D上连续，如果对D上任意两点a、b恒有f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2，那么称f(x)在D上的图形是（向上）凹的（或凹弧）；如果恒有f（（a+b）/2）>(f(a)+f(b))/2那么称f(x)在D上的图形是（向上）凸的（或凸弧）。
参考资料来源：百度百科——函数的凹凸性
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2016-12-02
一阶导：y ' =arctan(x) + x /(1+ x^2) ,二阶导：y ‘ =1 /(1+ x^2) + (1 - x - 2 x^2)/(1+x^2)^2
1、一阶导数等于0,是所有极值点
2、二阶导数大于0,可以得到所有凹区间
3、二阶导数小于0,可以得到所有凸区间
很高兴为你解答有用请采纳
1、一阶导数等于0,是所有极值点
2、二阶导数大于0,可以得到所有凹区间
3、二阶导数小于0,可以得到所有凸区间
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