某种商品的进价为每件50元,售价为每件60元.为了促销,决定凡是购买10件以上的,每多买一件,售价就降低0.10元(例如,某人买20件,于是每件降价0.10×(20-10)=1元,就可以按59元/件的价格购买),但是最低价为55元/件.同时,商店在出售中,还需支出税收等其他杂费1.6元/件.(1)求顾客一次至少买多少件,才能以最低价购买?(2)写出当出售x件时(x>10),利润y(元)与出售量x(件)之间的函数关系式;(3)有一天,一位顾客买了47件,另一位顾客买了60件,结果发现卖了60件反而比卖了47件赚的钱少.为了使每次卖的越多赚的钱也越多,在其他促销条件不变的情况下,最低价55元/件至少要提高到多少?为什么?
(1)60;(2)当10<x≤60时,y=-0.1x 2 +9.4x;当x>60时,y=3.4x;(3)56.3元 |
(1)顾客一次至少买(60-55)÷0.1+10=60件,才能以最低价购买。
(2)当出售x件时(x>10),利润y(元)与出售量x(件)之间的函数关系式;
当10<×≤60时y=[60-0.1×(x-10)-50]x-1.6x=-0.1x²+9.4x;
当x>60时y=(60-55)x-1.6x=3.4x