如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图,上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC≈4.8米,引桥水平跨度AC=8米 (1)求水平平台DE的长度;(2)若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米,求两段楼梯AD与BE的长度之比。(参考:sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan37°=0.75)
(1)1.6米(2)5:3 |
(1)延长BE交AC于F,∠BFC=∠DAC=37° 则BC/FC=tan37°,∴FC=BC/tan37°=4.8/0.75=6.4米 四边形ADEF为平行四边形,DE=AF=AC-FC=8-6.4=1.6米 (2)过D作DG⊥AC,垂足为G,则DG=MN DG/AD=sin37°,∴AD=DG/sin37°=3/0.6=5米 BC/BF=sin37°,∴BF=BC/sin37°=4.8/0.6=8米 BE=BF-EF=BE-AD=8-5=3米 ∴ AD:BE=5:3 利用解直角三角形求解 |