水平人行道上的路灯离地5.25m高，身高1.75m的人从路灯正下方

Question

水平人行道上的路灯离地5.25m高，身高1.75m的人从路灯正下方匀速通过，若他头部在路面上的影子向前移动的速度为1.5m/s，求此人走路的速度？

Answer 1

解：如图所示，设路灯高为H=OS=5.25m，人身高为h=AB=1.75m，头影移动速度为v₁=1.5m/s，人走路的速度为v₂．
若从通过路灯正下方O点开始计时，则在时间t内人走的路程为：
OA=v₂t，-----------------①
头影移动的距离为：OC=v₁t，--------------②
∵△CAB∽△COS
∴

h

H

=

AC

OC

=

OC?OA

OC

，----------------------③
由①②代入③得：
v₂=

H?h

H

×v₁=

5.25m?1.75m

5.25m

×1.5m/s=1m/s．
答：此人走路的速度为1m/s．