已知在（x+3x）n（其中n＜15）的展开式中：（1）求二项式展开式中各项系数之和；（2）若展开式中第9项，

已知在（x+3x）n（其中n＜15）的展开式中：（1）求二项式展开式中各项系数之和；（2）若展开式中第9项，第10项，第11项的二项式系数成等差数列，求n的值；（3）在（2）的条件下写出它展开式中的有理项．

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已知(x+3x)n(其中7<n<15)的展开式中第5项,第6项,第7项的二项式系数成等...答：（3分）化简得30+（n-4）（n-5）=12（n-4），即：n2-21n+98=0，解得n=7或n=14，因为7＜n＜15所以n=14…（6分）（2）展开式的通项 Tr+1＝Cr14x14?r2xr3＝Cr14x42?r6…（10分）展开式中的有理项当且仅当r是6的倍数，0≤r≤14，所以展开式中的有理项共3项：r=0，T1=...

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