高数方程组求偏导数问题

Question

如图，请附带过程，谢谢

Answer 1

令方程组两边分别对变量x和y求偏导，利用多元复合函数的链式求导法则，将u、v看成是关于变量x、y的二元函数，即u=u(x，y)，v=v(x，y)，得到求解过程如下图所示:

Answer 2

高等数学 求方程组偏导数 第1题对x求导，得到dz/dx=2x+2y *dy/dx2x+4y *dy/dx +6z *dz/dx=0二者连立，得到2dz/dx=4x+4y *dy/dx=4x -6z *dz/dx -2x所以就解得dz/dx=x/(1+3z)，代入得到dy/dx=[x/(1+3z)-2x] /2y=x/(y+6yz) -x/y

Answer 3

高等数学 求方程组偏导数 第1题对x求导，得到dz/dx=2x+2y *dy/dx2x+4y *dy/dx +6z *dz/dx=0二者连立，得到2dz/dx=4x+4y *dy/dx=4x -6z *dz/dx -2x所以就解得dz/dx=x/(1+3z)，代入得到dy/dx=[x/(1+3z)-2x] /2y=x/(y+6yz) -x/y

Answer 4

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